数学のよく知られた古典的分野の一つに幾何学があります。学校で、コンパスと定規による作図を行うユークリッド幾何学を学んだことがあるでしょう。数学の教師にとって、幾何学的な作図やその説明を描くことは大きな関心事かもしれません。基本となる作図は、見た目が幾何学的でなくても、直線や円の交点や接線が必要な一般的な図を描く際にも役立ちます。
ここでは、学校で習った幾何学の作図を思い出してみましょう。TikZの上で動作する tkz-euclide パッケージを使用します。
正三角形を作図します。その後、それを拡張してルーロー三角形を作り、注釈を追加します。
コードの詳細な解説は、『LaTeXクックブック』第10章「数式の高度な書き方」の「レシピ84 幾何の作図」に掲載されています。
% Releux triangle
% Author: Stefan Kottwitz
% https://www.packtpub.com/hardware-and-creative/latex-cookbook
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(4,1){B}
\tkzInterCC(A,B)(B,A)
\tkzGetPoints{C}{D}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzDrawPoints(A,B,C,D)
\tkzLabelPoints[below left](A)
\tkzLabelPoints(B,D)
\tkzLabelPoint[above](C){$C$}
\tkzDrawCircle[dotted](A,B)
\tkzDrawCircle[dotted](B,A)
\tkzCompass[color=red, very thick](A,C)
\tkzCompass[color=red, very thick](B,C)
\tkzCompass[color=red, very thick](A,D)
\tkzCompass[color=red, very thick](B,D)
\tkzDrawArc[fill=blue!10,thick](A,B)(C)
\tkzDrawArc[fill=blue!10,thick](B,C)(A)
\tkzDrawArc[fill=blue!10,thick](C,A)(B)
\tkzInterLC(A,B)(B,A)
\tkzGetPoints{F}{E}
\tkzDrawPoints(E)
\tkzLabelPoints(E)
\tkzDrawPolygon(A,E,D)
\tkzMarkAngles[fill=yellow,opacity=0.5](D,A,E A,E,D)
\tkzMarkRightAngle[size=0.65,fill=red,opacity=0.5](A,D,E)
\tkzLabelAngle[pos=0.7](D,A,E){$\alpha$}
\tkzLabelAngle[pos=0.8](A,E,D){$\beta$}
\tkzLabelAngle[pos=0.5,xshift=-1.4mm](A,D,D){$90^\circ$}
\tkzLabelSegment[below=0.6cm,align=center,font=\small](A,B){Reuleaux\\triangle}
\tkzLabelSegment[above right,sloped,font=\small](A,E){hypotenuse}
\tkzLabelSegment[below,sloped,font=\small](D,E){opposite}
\tkzLabelSegment[below,sloped,font=\small](A,D){adjacent}
\tkzLabelSegment[below right=4cm,font=\small](A,E){Thales circle}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Overleafで開く： releux-triangle.tex